抽象代数基础教程_在线百科全书查询
抽象代数基础教程
图书信息
出版社: 机械工业出版社; 第1版 (2006年4月1日)
平装: 581页
开本: 16开
ISBN: 711118842X
条形码: 9787111188421
尺寸: 23.8 x 18.6 x 3 cm
重量: 880 g
作者简介
作者：(美)罗特曼
Joseph J.Rotman美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Adanced Modern Algebra》（高等近世代数，本书中文版由机械工业出版社引进出版），（Galois Theory）等。
内容简介
本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。
与第2版相比，第3版的更新如下：
阐述更清晰，表达更顺畅。
在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。
包含了任意域上的线性代数的更多知识。
增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。
增加了100多道习题
本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。
目录
Preface to the Third Edition
Suggested Syllabi
To the Reader
Chapter I Number Theory
Section 1.1 Induction
Section 1.2 Binomial Theorem and Complex Numbers
Section 1.3 Greatest Common Divisors
Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic
Section 1.5 Congruences
Section 1.6 Dates and Days
Chapter 2 Groups I
Section 2.1 Some Set Theory
Functions
Equivalence Relations
Section 2.2 Permutations
Section 2.3 Groups
Symmetry
Section 2.4 Subgroups and Lagrange''s Theorem
Section 2.5 Homomorphisms
Section 2.6 Quotient Groups
Section 2.7 Group Actions
Section 2.8 Counting with Groups
Chapter 3 Commutative Rings I
Section 3.1 First Properties
Section 3.2 Fields
Section 3.3 Polynomials
Section 3.4 Homomorphisms
Section 3.5 From Numbers to Polynomials .
Euclidean Rings
Section 3.6 Unique Factorization
Section 3.7 Irreducibility
Section 3.8 Quotient Rings and Finite Fields
Section 3.9 A Mathematical Odyssey
Latin Squares
Magic Squares
Design of Experiments
Projective Planes
Chapter 4 Linear Algebra
Section 4.1 Vector Spaces
Gaussian Elimination
Section 4.2 Euclidean Constructions
Section 4.3 Linear Transformations
Section 4.4 Eigenvalues
Section 4.5 Codes
Block Codes
Linear Codes
Decoding
Chapter 5 Fields
Section 5.1 Classical Formulas
Viete''s Cubic Formula
Section 5.2 Insolvability of the General Quintic
Formulas and Solvability by Radicals
Quadratics
Cubics
Quartics
Translation into Group Theory
Section 5,3 Epilog
Chapter 6 Groups H
Section 6.1 Finite Abelian Groups
Section 6.2 The Sylow Theorems
Section 6.3 Ornamental Symmetry
Chapter 7 Commutative Rings II
Section 7.1 Prime Ideals and Maximal Ideals
Section 7.2 Unique Factorization
Section 7.3 Noetherian Rings
Section 7.4 Varieties
Section 7.5 Generalized Divison Algorithm .
Monomial Orders
Division Algorithm
Section 7.6 Grobner Bases
Appendix A Inequalities
Appendix B Pseudocodes
Hints for Selected Exercises
Bibliography
Index
