测量中不适定问题的正则化解法

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作　者： 王振杰 著

丛 书 名：出 版 社： 科学出版社ISBN：9787030170842 出版时间：2006-10-01版　次：1页　数：233装　帧：平装开　本：16开所属分类：图书 > 科学与自然 > 测绘学

内容简介

不适定问题的正则化解法在测量实践中得到了越来越广泛的应用。《测量中不适定问题的正则化解法》作者充分考虑测量实际，对测量中不适定问题的正则化解法进行了系统阐述和研究，并突出强调了正则化解法的物理意义。主要内容包括GPS与Galil eo的系统分析、测量中不适定问题的统一表达、病态性分析及克服病态性的常用方法，克服病态性的改进算法、单频GPS快速定位中病态问题的新解法、半参数模型中正则化矩阵的选取方法、高精度GPS基线处理中系统误差的分离、适合变形监测的GPS单频单历元算法等。

《测量中不适定问题的正则化解法》可作为测绘专业高年级大学生和研究生关于现代测量数据处理理论的教学参考书，也可供测绘、信号处理、计算数学、地球物理、经济等专业的教师、科研和工程技术人员参考。

目录

前言

第1章　GPS与Galile0卫星定位系统

1.1　GPS系统

1.r1.1 GPS概况

1.1.2 GPS系统的组成

1.1.3 GPS信号

1.1.4 GPS在测量方面的应用

1.2 Galile0系统

1.2.1欧洲Galileo计划

1.2.2 Galileo系统的组成

1.2.3 Galileo系统的服务功能

1.2.4 Galileo系统频率和信号设计

1.2.5　Galileo卫星钟差和轨道误差

1.2.6 Galileo系统采用的新技术

1.3　Galileo与GPS在竞争中发展

1.3.1 Galileo系统因竞争而产生

1.3.2 GPS现代化

1.4　GPs和Galile0系统联合的优势

1.4.1协同工作能力的实现

1.4.2现阶段参考框架

1.4.3广阔的商业前景

第2章　GPS定位基本概念

2.1概述

2.1.1 GPS定位方法分类

2.1.2 GPS定位的观测量

2.2 GPS伪距测量

2.2.1伪距测量

2.2.2伪距观测方程

2.2.3伪距观测方程的线性化

2.3 GPS载波相位测量

2.3.1载波相位测量原理

2.3.2载波相位测量的观测方程

2.3.3载波相位测量观测方程的线性化

2.4 GPS绝对定位

2.4.1 GPs动态绝对定位原理

2.4.2 GPS静态绝对定位原理

2.4.3绝对定位精度的评价

2.5 GPS相对定位

2.5.1静态相对定位的观测方程

2.5.2动态相对定位的观测方程

2.6 GPS快速定位方法

2.6.1取整法

2.6.2 FARA方法

2.6.3模糊度函数法

2.6.4最小二乘搜索法

2.6.5模糊度协方差法

2.6.6 LAM。BDA方法

第3章　测量中不适定问题的定义以及解的统一表达

3.1测量中不适定问题的定义

3.2不适定问题解的统一表达

3.2.1数学模型

3.2.2解的统一表达

3.3解的统一表达式的推导

3.4解的统一表达式的启迪

3.4.1正则化矩阵的选取

3.4.2正则化参数的确定

3.5小结

第4章　病态性分析及克服病态性的方法

4.1病态性及其分析

4.1.1 Gauss-Markov模型j

4.1.2 G-M模型的病态和良态

4.1.3病态性与复共线性的关系

4.1.4病态性的危害

4.2病态性产生的原因及诊断方法

4.2.1病态性产生的原因

4.2.2病态性的诊断

4.3处理病态性的常用方法

4.3.1有偏估计

4.3.2病态观测方程的直接解算方法

4.4克服病态性的几种新方法

4.4.1 Householder正交变换法

4.4.2在无偏估计类中改进最小二乘估计的方法

4.4.3谱修正迭代法

第5章　克服病态性的改进算法研究

5.1　用L曲线法确定岭估计中的岭参数

5.1.1概述

5.1.2用L曲线法确定岭参数的基本原理

5.1.3算例分析

5.1.4相应的计算程序

5.2病态问题的两步解法

5.2.1概述

5.2.2两步解法的基本原理

5.2.3两步解法解的性质

5.2.4算例分析

5.2.5相应的计算程序

5.3一种新的病态问题奇异值修正方案

5.3.1概述

5.3.2基于SVD的病态观测方程的一般解法

5.3.3新的奇异值修正方案

5.3.4实例

5.3.5相应的计算程序

第6章　单频GPS快速定位中病态问题的新解法

6.1　概述

6.2单频GPs快速定位中病态方程的一般解法

6.2.1单频GPs快速定位中法矩阵的特点

6.2.2病态方程的一般解法一

6.3　单频GPS快速定位中解算病态方程的MINE I方案

6.3.1正则化矩阵R的选取方法

6.3.2正则化参数a的确定

6.3.3模糊度的确定

6.3.4模糊度浮动解改善的原因

6.3.5协方差阵和均方误差阵的相关性比较

6.4单频GPs快速定位中解算病态方程的MINEⅡ方案

6.4.1正则化矩阵R的选取方法

6.4.2正则化参数a的选择

6.5算例及分析

6.5.1算例l

6.5.2算例2

6.5.3算例3

6.6单频GPs快速定位中ARcE方法的改进

6.6.1模糊度浮动解的求解

6.6.2改进的ARCE方法

6.6.3算例及分析

6.6.4 ARcE方法的实现程序

6.7小结

第7章　半参数模型中正则化矩阵的选取方法-

7.1半参数模型简介

7.1.1半参数模型

7.1.2计算公式

7.1.3选取正则化矩阵冠的一般方法

7.1.4正则化参数a的确定

7.1.5估计量的统计性质

7.2正则化矩阵足选取方法的探讨

7.2.1正则化矩阵的选择方法

7.2.2算例分析

7.3讨论和小结

第8章　高精度GPS基线处理中系统误差的分离

8.1　基于向量半参数模型的系统误差的分离方法

8.1.1概述

8.1.2基本原理

8.1.3算例分析

8.1.4小结

8.2基于参数变换和选群拟合的系统误差的分离方法

8.2.1概述

8.2.2数学模型

8.2.3选群拟合的解算方法

8.2.4算例分析

8.3讨论与小结

第9章　一种适合单频GPS接收机的变形监测单历元算法

9.1　概述

9.2单频单历元算法

9.2.1单历元算法的基本原理

9.2.2算例分析

9.3结束语

参考文献

附录　矩阵论的有关知识

1　几种常用矩阵

一、三角形矩阵

二、正交矩阵

三、实对称矩阵

四、正定矩阵

五、带状矩阵

六、Toeplitz矩阵

2　矩阵的数值特征

一、矩阵的秩

二、矩阵的迹

三、矩阵的行列式

四、矩阵的范数

五、矩阵的特征值

六、矩阵的奇异值

3　几种矩阵运算

一、广义逆矩阵

二、分块矩阵的逆阵

三、矩阵的Kronecker积

4　矩阵的分解

一、矩阵的谱分解

二、矩阵的乔列斯基（cholesky）分解

三、矩阵的奇异值分解

5　矩阵条件数不等式

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