被动动力学

用完全的被动动力学法，机器人的所有关节无须驱动，只依靠机器人和环境二者之间交互的动力学特性就可以实现自发步行，所以称作被动步行．因为没有能量输入，为了克服摩擦和脚触地时的能量损失，通常在斜坡上下行时实现自发步行，此时重力补偿了能量损失．这种自发的稳定步态完全是由机器人的机械结构决定的．

完全被动步行的装置20世纪初就已经被制造出来，但是被动动力学的理论分析由McGeer提出．他用计算机对被动步行机的动力学方程进行数值计算，并对其进行稳定性分析．他认为飞机发展的历史对两足机器人研究很有启发意义，人们从设计无动力的滑翔机到有动力飞机，类似地，对无动力步行的研究可以揭示出步行的机理，有助于开发高效步行的两足机器人．他设计了无驱动、二维运动的无膝关节两足机器人，机器人可以自动走下斜坡，实现了类人的步态，而且小的外界干扰对其稳定步行没有影响．作为McGeer理论的发展，Steve等 开发出世界上第一个完全被动步行的三维有膝关节两足机器人．

受到McGeer方法的启发，美国康奈尔大学的Steve和Andy，麻省理工学院的Russ和荷兰代夫特大学的Martijn分别开发了基于被动动力学法的两足机器人．它们的部分关节有电机驱动，实现了平面步行，而且能量效率和人类步行效率相当．这是目前可以平面步行的两足机器人达到的最高效率．

这3个机器人样机的共同特点是巧妙的机械设计和简单的控制策略．下面分别介绍．

康奈尔大学Steve和Andy开发的机器人有5个内部自由度(踝关节2，膝关节2，髋关节1)，只有踝关节有电机驱动，而且电机只在支撑腿蹬离地面时才工作．它的两臂分别和身体对侧的腿相连，使手臂摆动和腿运动自动反相，抑制了机器人迈腿时身体的转动趋势．膝关节有可控的插销，腿支撑时插销锁死使支撑腿保持直立，腿在摆动状态时插销打开使摆动腿可以自由摆动．髋关节采用两分角机构使身躯的倾角等于两大腿倾角和的一半，因此身躯近似与地面垂直．脚底呈弧形使支撑腿运动平稳．代夫特大学和麻省理工大学设计机器人的脚部设计也有类似特点．

麻省理工学院Russ开发的机器人叫Toddler(与Miller开发的机器人同名)．Toddler有6个内部自由度(踝2×2，髋2)，其中踝关节有驱动．手臂和对侧腿相连，实现手臂和腿摆动的自动反相．它采用强制学习自动获得控制器参数．Toddler学习速度很快，可以在1 min内开始步行，20 min学习收敛，还可以实时适应地面条件变化．学习速度快的主要原因是Toddler的机械结构模仿无动力的被动动力学机器人，机械稳定性好，这使学习空间大大缩小，其次是把前向和侧向运动控制解耦 ．

代夫特大学Martijn开发的机器人叫做Denise，其自由度配置和康奈尔大学的相同．髋关节同样采用两分角机构，膝关节也有可控插销使支撑腿保持直立状态，不同的是它髋关节采用人工肌肉驱动大腿向前摆动，而踝关节无驱动．Martijn还通过实验证实摆动腿的快速摆动对于前向和侧向的稳定都有重要作用，这说明人步行时前向和侧向平衡之间存在某种耦合作用．