阿基米德龟兔赛跑悖论_在线百科全书查询
阿基米德龟兔赛跑悖论
内容
阿基米德的龟兔赛跑法则，又称阿吉利斯悖论，是说阿基米德和一只乌龟赛跑，乌龟在阿基米德前面100米的地方，乌龟的速度是1米/s，阿基米德的速度是10米/s，阿基米德追的上乌龟吗阿基米德跑完100米的时候，乌龟又跑了10米，阿基米德跑完余下的10米，乌龟又跑了1米，按这样推理，乌龟始终都会领先阿基米德。其实这是一种诡辩，学过无穷等比数列，就能知道乌龟领先的时间其实是有限的。
用小学知识证明
本人有更简单的方法证明(仅用到小学知识):
设赶上的时间为x.
x+10=10x
x=10/9
即阿基米德在10/9秒时追上乌龟.
这个悖论的原因在于10÷9=1.111111……即阿基米德在说的时候,永远不可能把无限循环着的"1"说完,即他不管说多久,范围总是在小于10/9的范围,自然就追不上了.但是一旦赛跑时间≥10/9秒,就一定可以追上.
