阿哈罗诺夫－玻姆效应

A–B效应，全名阿哈罗诺夫－玻姆效应，是个物理学实验。它证明了矢势的重要性，是量子力学和电动力学发展史上的重要实验。

“A–B”这个名称取自设计这个实验的两位理论物理家亚基尔阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）和大卫玻姆（Bohm）姓名的首字，前者因这个实验而得到1998年沃尔夫物理学奖。巧合的是，物理学家也用A表示矢势，B表示磁场，赋予A–B效应这个名字更加深刻的涵义。

磁场阿哈罗诺夫-玻姆效应

量子力学理论内，对在磁场里运动做以下处理：动量算符加入矢势项

和粒子波函数在从时间t到期间两点间运动的波幅多得到一个复数相：

其中ξ是任意从到的路经。

因此粒子如果透过某连接两点的路经1从一点运动到另外一点，相比磁场强度为零的差别是多出的波函数复相：

如果有另外连接同样两点的路经2，那波函数将得到不同的复相。两路经得到相位之差为：

其中ΦB为两路经围起面积的磁通量。

虽然波函数相位在量子理论里不是可测量物理量，但是相位差可以透过干涉实验来测量。因此此矢势引起的相位差可以透过在电子双缝干涉实验的双缝后加入磁场观察。如图示。虽然电子的路经经过的地方磁场强度为零，但是有大于零的矢势强度。因此电子在萤幕上的干涉图案得到比没有磁场的时候平移。

参考文献

Aharonov, Y.; Bohm D. (1959). "Significance of electromagnetic potentials in quantum theory". Phys. Rev. 115: 485-491.Osakabe, N., T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, S. Yano, and H. Yamada, "Experimental confirmation of Aharonov-Bohm effect using a toroidal magnetic field confined by a superconductor." Phys Rev A. 34(2): 815-822 (1986).