利文斯顿爆破漏斗理论

岩土工程

控制爆破

利文斯顿爆破漏斗理论是1956年利文斯顿提出的以能量平衡为准则的岩石爆破破碎的爆破漏斗理论。他认为，炸药在岩体内爆破时传给岩石能量的多少和速度的快慢，取决于岩石性质、炸药性能、药包质量、炸药埋置深度和起爆方式等因素。在岩石性质一定的条件下，爆破能量的多少取决于炸药质量，爆炸能量的释放速度与炸药传爆的速度密切相关。假设有一定重量的炸药埋于地表下很深的地方，它爆炸所释放的绝大部分能量被岩石吸收。当岩石所吸收的能量达到饱和状态时，岩体表面开始产生位移、隆起、破坏，直至抛掷。如果没有达到饱和状态时，岩石只呈弹性变形，不被破坏。从爆破能量观点来看，药包埋设深度不变而药包质量改变，或者药包质量不变而减小埋深，能够得到相同的爆破效果。给定药包质量，而改变埋深，可以得到四个不同的爆破区域。

1、变形能区

当一定量的药包埋置在地下深处爆破，爆炸所产生的能量全部消耗在岩石的内部变形上称为变形能区。若在药包埋深W=We时，地表刚出现飞片（脆性岩石）或隆起（塑性岩石），则将埋深We称为临界深度，即为变形能区的上限。

根据试验结果，临界深度We（单位m）与变性能系数Eb（m/kg^1/3）和装药量Q（单位kg）的关系为：

We=EbQ^(1/3) (1)

2、冲击破坏区

药包超过临界深度We继续上移（W<We），爆破后岩石破碎并抛掷，形成爆破漏斗，这一区域称为冲击破坏区。随着药包不断上移，爆破漏斗体积V逐渐增大，当V达到最大值时的埋深称为最佳埋深Wj，即为冲击破坏区的上限。若此后继续减小埋深W时，则体积V逐渐减小，即V-W曲线呈中间高、两端低的形状。

引入最佳深度系数△j=Wj/We，则由式（1），有

Wj=△jEbQ^(1/3) (2)

根据上式，通过试验求得Eb和△j，即可求得Wj，即获得给定药量所能达到最佳爆破效果的埋深。

3、破碎区

药包由最佳深度Wj上移（W<Wj），上部岩石阻力减小，爆破漏斗体积V减小，爆破能部分用于破碎和抛掷（E1），另一部分消耗于空气冲击波中（E2）。当E2≈E1时，此时炸药的埋深Wp称为转变深度。

4、空爆区

当药包埋深由Wp继续上移（W<Wp），爆炸能大部分消耗于空气冲击波。