高等代数精选题解_在线百科全书查询
高等代数精选题解
图书信息
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2008年6月1日)
平装: 572页
正文语种: 简体中文
开本: 32
ISBN: 9787040238877
条形码: 9787040238877
尺寸: 20 x 13.8 x 2.4 cm
重量: 522 g
内容简介
《高等代数精选题解》共收录了828道题目，涵盖了高等代数（包括线性代数）的全部知识点，内容全面。每道题目都经过精选，提供详细的分析和解答，证明过程清晰，方法多样。有些题目在解答后还给出了评注，有助于读者进一步理解和掌握高等代数的知识和结构。全书共分十一章。章的安排与《高等代数》（第二版）（杨子胥编著）一致。另外，作者还精选了部分历年的考研题，并根据近年来教学研究的成果，编写了部分新题。
《高等代数精选题解》可作为“高等代数”的学习辅导用书，也可以供相关教师和学生参考；同时还可以作为研究生入学考试的复习用书。
目录
第一章 行列式
1 n元排列
2 n阶行列式的定义
3 行列式的基本性质
4 行列式依行、依列展开
5 行列式的计算
6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
7 克拉默法则
第二章 矩阵
1 矩阵的运算
2 矩阵的秩
3 逆方阵
4 初等方阵
5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
1 向量的线性相关性
2 矩阵的行秩与列秩
3 线性方程组基本定理
4 基础解系
第四章 一元多项式
1 数环与数域
2 多项式的运算与整除性
3 最大公因式
4 不可约多项式、重因式与多项式的根
第五章 复数域、实数域与有理数域上的多项式
1 单位根与复数域上的多项式
2 实数域上的多项式
3 有理数域上的多项式
第六章 多元多项式
1 对称多项式
2 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
1 二次型的标准形、合同矩阵
2 用初等变换求标准形、实二次型的正规形
3 正定二次型与正定矩阵
第八章 线性空间
1 线性空间的定义、基与维数和子空间
2 坐标
3 子空间的和与直和
4 线性空间的同构
第九章 线性变换
1 线性变换的定义、运算、值域与核、线性变换的矩阵
2 不变子空间
3 特征向量与特征值
4 相似方阵与特征多项式
5 方阵对角化与特征子空间
第十章 λ-矩阵
1 λ-矩阵的初等变换与标准形
2 不变因子与初等因子
3 方阵相似的判定、最小多项式
4 若尔当标准形与有理标准形
第十一章 欧氏空间
1 定义与简单性质
2 正交基与标准正交基
3 正交子空间、正射影与最小二乘解
4 正交变换与正交方阵
5 对称变换与对称方阵
6 反对称变换、共轭变换与非负对称变换
7 实对称与反对称矩阵、正定与半正定矩阵
参考文献
